高一数学题目，急解决``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 16:46:52
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5，5]
1） 当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值
2） 记函数f(x)在区间[-5，5]上的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式

定义在[-1，1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b属于[-1，1]，a+b不等于0时，有[f(a)+f(b)]/a+b 〉0，

1） 试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与Y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明

2）若1/2f(x)小于等于m^2+2am+1对所有x属于[-1，1]，a属于[-1，1]恒成立，求m的取值范围

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5，5]
1） 当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值
2） 记函数f(x)在区间[-5，5]上的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式

1 将 a=-1代入
f（x）=x²-2x+2
对称轴=-b/2a=1

因为二次项系数 大于0

所以 有最小值 f（1）=1-2+2=1
最大值 f（-5）=25+10+2=37

2 对称轴为 -a

当 -a＜-5 即 a＞5 最小值 g（x）=f（-5）=27-10a

当 -5 ＜-a＜5 最小值 f（a）=g（a）=3a²2

当 -a＞5 最小值 f（5）=g(x)=27+10a